ค่าความยาวรันเฉลี่ยโดยวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลขสำหรับแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบชี้กำลังดัดแปลงเมื่อข้อมูลมีการแจกแจงต่อเนื่อง

Abstract

การวิจัยนี้ศึกษาวิธีการประมาณค่าความยาวรันเฉลี่ย (Average Run Length : ARL) โดยวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลข (Numerical Integral Equation : NIE) โดยวิธีการประมาณค่าเชิงตัวเลข ได้แก่ วิธีกฎเก๊าส์ (Gaussian Rule) วิธีกฎค่ากลาง (Midpoint Rule) วิธีกฎสี่เหลี่ยมคางหมู (Trapezoidal Rule) และวิธีกฎของซิมป์สัน (Simpson’s Rule) สำหรับแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบชี้กำลังดัดแปลง (Modified Exponentially Weighted Moving Average control chart : Modified EWMA) เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงต่อเนื่อง เช่น การแจกแจงเอ็กซ์โปเนนเชียล เป็นต้น นอกจากนี้ ทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบชี้กำลัง (Exponentially Weighted Moving Average control chart : EWMA) และแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบชี้กำลังดัดแปลง (Modified Exponentially Weighted Moving Average control chart : Modified EWMA) โดยเกณฑ์การวัดประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมวัดจากค่าความยาววิ่งเฉลี่ย (Average Run Length : ARL) เมื่อกระบวนการไม่อยู่ภายใต้การควบคุม โดยวิธีสมการปริพันธ์เชิงตัวเลขมีข้อดีในเรื่องเวลาที่ใช้ในการประมวลผล (CPU Times) ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้ในกระบวนการทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงในการคำนวณหาค่าดังกล่าว จากผลการวิจัยพบว่า แผนภูมิควบคุม Modified EWMA มีประสิทธิภาพในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการได้ดีกว่า แผนภูมิควบคุม EWMA ในทุกระดับการเปลี่ยนแปลง